Єдина Країна! Единая Страна!
Полипластик
RU   UA
     
Забули пароль? -->
Вхід         Реєстрація
Прайс-листи Акції Продукція Документація Філіали Про нас

Популярні статті

Шорсткість поліетиленових труб. Розрахунок гідравлічних втрат тиску в трубопроводі з пластмас

10 Травня 2006г.

Гідравлічний розрахунок є важливою складовою процесу вибору типорозміру труби для будівництва трубопроводу. У нормативній літературі з проектування це зрозуміле з точки зору фізики питання грунтовно заплутане. На наш погляд, це пов'язано зі спробою описати всі варіанти розрахунку коефіцієнта тертя, що залежить від режиму течії, типу рідини і її температури, а також від  шорсткості труби, одним (на всі випадки) рівнянням з варіацією його параметрів і введенням всіляких поправочних коефіцієнтів. При цьому стислість викладу, притаманна нормативному документу, робить вибір величин цих коефіцієнтів в значній мірі довільним і найчастіше закінчується номограмами, які кочують з одного документа в інший.

З метою більш докладного аналізу пропонованих в документах методів розрахунку представляється корисним повернутися до вихідних рівнянь класичної гідродинаміки [1].

Втрата напору, пов'язана з подоланням сил тертя при течії рідини в трубі, визначається рівнянням:

де: L і D довжина трубопроводу і його внутрішній діаметр, м; ? - щільність рідини, кг/м3; w - середня об'ємна швидкість, м/сек, визначається за витратою Q, м3/сек:

λ - коефіцієнт гідравлічного тертя, безрозмірна величина, що характеризує співвідношення сил тертя та інерції, і саме її визначення і є предмет гідравлічного розрахунку трубопроводу. Коефіцієнт тертя залежить від режиму течії, і для ламінарного і турбулентного потоку визначається по-різному.
Для ламінарного (чисто в'язкого режиму течії) коефіцієнт тертя визначається теоретично в відповідності з рівнянням Пуазейля:
λ = 64/Re (2)
де: Re - критерій (число) Рейнольдса.
Дослідні дані строго підкоряються цьому закону в межах значень Рейнольдса нижче критичного (Re < 2320).
При перевищенні цього значення виникає турбулентність. На першому етапі розвитку турбулентності (3000 < Re < 100000) коефіцієнт тертя також дуже точно визначається класичним рівнянням Блязіуса:
λ = 0,3164 Re -0,25 (3)
У дещо розширеному діапазоні чисел Рейнольдса (4000 < Re < 6300000) застосовують рівняння ВТІ, що також стало класичним:

λ = 1,01 lg(Re) -2,5 (4)

Для значень Re > 100000 запропоновано багато розрахункових формул, але практично всі вони дають один і той же результат [1 - 3].

На мал.1 показано, як "працюють" рівняння (2) - (4) у зазначеному діапазоні чисел Рейнольдса, який достатній для опису всіх реальних випадків течії рідини в гідравлічно гладких трубах.
Мал.1

Шорсткість стінки труби впливає на гідравлічний опір тільки при турбулентному потоці, але і в цьому випадку, через наявність ламінарного прикордонного шару істотно позначається тільки при числах Рейнольдса, що перевищують деяке значення, залежне від відносної шорсткості ξ/D, де ξ - розрахункова висота горбків шорсткості, м.
Труба, для якої при течії рідини виконується умова:

вважається гідравлічно гладкою, і коефіцієнт тертя визначається за рівняннями (2) - (4).
Для чисел Re більше визначених нерівністю (5) коефіцієнт тертя стає величиною постійною і визначається лише відносною шорсткістю за рівнянням:

яке після перетворення дає:

Гідравлічне поняття шорсткості не має нічого спільного з геометрією внутрішньої поверхні труби, яку можна було б інструментально поміряти. Дослідники наносили на внутрішню поверхню модельних труб чітко відтворену і вимірювану зернистість, і порівнювали коефіцієнт тертя для модельних та реальних технічних труб в одних і тих же режимах течії. Цим визначали діапазон еквівалентної гідравлічної шорсткості, яку слід приймати при гідравлічних розрахунках технічних труб. Тому рівняння (6) точніше слід записати:

де: ξ э - нормативна еквівалентна шорсткість (Таблиця 1).

Таблиця 1 [1, 2]

Вид трубопроводу
ξ э, мм
Сталеві нові оцинковані
0,1 - 0,2
Сталеві старі, чавунні старі, керамічні
0,8 - 1,0
Чавунні нові
0,3
Бетоновані канали
0,8 - 9,0
Чисті труби зі скла
0,0015 - 0,01
Гумовий шланг
0,01 - 0,03

Дані таблиці 1 отримані для традиційних на той період матеріалів трубопроводів.
У період 1950-1975 років західні гідродинаміки аналогічним способом визначили ξ э труб з поліетилену і ПВХ різних діаметрів, в тому числі і після тривалої експлуатації. Отримані значення еквівалентної шорсткості в межах від 0,0015 до 0,0105 мм для труб діаметром від 50 до 300 мм [3]. У США для зібраного на клейових з'єднаннях трубопроводу з ПВХ цей показник приймається 0,005 мм [3]. У Швеції, на основі фактичних втрат тиску в п'ятикілометровому трубопроводі із зварених встик поліетиленових труб діаметром 1200 мм, визначили, що ξ э = 0,05 мм [3]. У російських будівельних нормах у випадках, що відносяться до полімерних (пластикових) труб, їх шорсткість або зовсім не згадується [5 - 8], або приймається: для водопостачання і каналізації - "не менше 0,01 мм" [9], для газопостачання ξ е = 0,007 мм [10]. Натурні вимірювання втрат тиску на діючому газопроводі з поліетиленових труб зовнішнім діаметром 225 мм довжиною більше 48 км показали, що ξ э< 0,005 мм [11].
Ось, мабуть, і все, чим положення класичної гідродинаміки можуть допомогти при аналізі нормативної документації, присвяченій гідравлічному розрахунку трубопроводів. Нагадаємо, що

Re = w D/ν                   (7)

де: ν - кінематична в'язкість рідини, м2/сек.

Перше питання, яке слід вирішити раз і назавжди - чи є полімерні (пластикові) труби, що мають, як показано вище, рівень шорсткості, від ≈ 0,005 мм для труб малих діаметрів, до ≈ 0,05 мм для труб великого діаметру , гідравлічно гладкими.
У Таблиці 2 для труб різних діаметрів за рівняннями (5) і (7) визначено значення витратних швидкостей руху води при температурі 20°С (ν = 1,02*10-6 м2/сек), вище яких труба не може вважатися гідравлічно гладкою. Для полімерних (пластикових) труб шорсткість плавно підвищували із збільшенням діаметру, як це обумовлено вище; для нових і старих сталевих труб - брали мінімальні значення з Таблиці 1. Зауважимо, що критичні швидкості в старих сталевих трубопроводах в 10 разів нижче, ніж в нових, і їх шорсткість не може не враховуватися при розрахунку гідравлічних втрат напору.

Таблиця 2

Для турбопроводів всередині будівель граничними значеннями швидкості води у трубопроводах є:
для опалювальних систем - 1,5 м/сек [7];
для водопроводу - 3 м/сек [8].
Для зовнішніх мереж ми таких обмежень у нормативній документації [4 - 9] не знайшли, але якщо залишатися в межах, визначених таблицею 2, можна зробити однозначний висновок - полімерні (пластикові) труби є, безумовно, гладкими.
Залишаючи граничне значення швидкості, w = 3 м/сек, визначимо, що при течії води в трубах діаметром 20-1000 мм число Рейнольдса лежить в діапазоні 50000-2500000, тобто для розрахунку коефіцієнта тертя течії води в полімерних (пластикових) трубах цілком коректно використовувати рівняння (3) і (4). Рівняння (4) взагалі охоплює весь діапазон режимів течії.
У нормативній документації, присвяченій проектуванню систем водопостачання [4 - 9], рівняння для визначення питомих втрат напору (Па/м або м/м) дається в розгорнутому щодо діаметру труби і швидкості руху води вигляді:

де: К - набір всіляких коефіцієнтів, n і m - показники ступенів при діаметрі D, м і швидкості w, м/сек.
Рівняння Блязіуса (3), найбільш зручне для подібного перетворення, для води при 20 ° С при 3000

але воно діє при Re 100 000 слід користуватися модифікацією рівняння (4).
У ISO TR 10501 [4] для пластмасових трубпри 4000

Для діапазону чисел Рейнольдса 150000



СНіП 2.04.02-84 [8] без зазначення діапазону режиму течії дає рівняння, яке підстановкою відповідних коефіцієнтів для пластмасових труб приймає вигляд:

яке після перевірки та виконання різних умов, для ряду режимів течії води в шорстких трубах (b ≥ 2) перетворюється в рівняння:

λ = 0,5 /( lg(3,7D/ ξ )) 2

що в точності збігається з рівнянням (61)

Позначення в рівнянні (12) тут не розшифровуємо, тому що вони багатоступінчасто залежать одне від іншого і насилу розуміються з тексту оригіналу.

Таким чином, з невеликими варіаціями коефіцієнтів і показників ступенів рівняння (9-12) базуються на класичних рівняннях гідродинаміки.
Прийнявши швидкість руху води в трубопроводі w=3 м/сек, розрахуємо втрати тиску J, м/м (табл. 3, мал.2) в полімерних (пластикових) трубах різних діаметрів за чотирма розглянутими вище підходами. При розрахунках по СП 40-102-2000 (рівняння 12) рівень шорсткості в залежності від діаметру труб приймався як у таблиці 2.



Мал. 2

Як видно з табл.3 і мал. 2, розрахунки по ISO TR 10501 практично збігаються з розрахунками по рівняннях класичної гідродинаміки, розрахунки за російськими нормативними документами, також збігаючись між собою, дають несуттєво завищені в порівнянні з ними результати. Незрозуміло, чому укладачі СП 40-102-2000 в частині гідравлічного розрахунку полімерного водопроводу відійшли від рекомендацій більш раннього документа СНіП 2.04.02-84 і не врахували рекомендацій міжнародного документа ISO TR 10501. 
Рівняння (9 - 11) охоплюють всі реально можливі режими течії води в гладких трубах і зручні тим, що легко можуть бути розв'язані щодо будь якої величини, що входить в неї (J, w и D). Якщо це зробити відносно  D:

де: К - коефіцієнт, а n і m - показники ступенів при діаметрі D і швидкості w, то можна заздалегідь вибрати діаметр трубопроводу за рекомендованою для певного типу мережі швидкості w, м / сек, c урахуванням допустимих втрат напору для даної довжини трубопроводу ( ∆ Нг = J*L, м).

Приклад:
Визначити внутрішній діаметр пластмасового трубопроводу довжиною 1000 м, при wмакс = 2 м/сек і ∆ Нг = 10 м (1 бар), тобто J = 10/1000 = 0,01 м.

Обравши, наприклад, коефіцієнти рівняння (11), отримуємо:

При цьому витрата складе Q = 460 м3/год. Якщо отримана витрата велика чи мала, досить скорегувати значення швидкості. Взявши, наприклад, w = 1,5 м / сек, отримаємо D = 0,188 м і Q = 200 м3/год.
Витрата в трубопроводі визначається потребами споживача і встановлюється на етапі проектування мережі. Залишивши це питання проектувальникам, порівняємо питомі втрати тиску в сталевому (новому і старому) і пластмасовому трубопроводах при рівних витратах для різних діаметрів труб.

Як видно з таблиці 4, враховуючи неминуче старіння сталевої труби в процесі експлуатації, для труб малих і середніх діаметрів поліетиленову трубу можна вибирати на один щабель зовнішнього діаметра менше. І тільки для труб діаметром 800 мм і вище, внаслідок відносно меншого впливу абсолютної еквівалентної шорсткості на втрати напору, діаметри труб потрібно вибирати з одного ряду.

Література.

1 . Н.З.Френкель, Гідравліка, Госенеогоіздат, 1947 .
2 . І.Е.Ідельчік, Довідник по гідравлічному опору фасонних і прямих частин трубопроводів, ЦАГІ , 1950 .
3 . L.-E. Janson, Plastics pipes for water supply and sewage disposal. Boras, Borealis, 4th edition, 2003 .
4 . ISO TR 10501 Thermoplastics pipes for the transport of liquids under pressure - Calculation of head losses .
5 . СП 40-101-2000 Проектування і монтаж трубопроводів з поліпропілену "рандом сополімер" .
6 . СНиП 41-01-2003 ( 2.04.05-91 ) Опалення, вентиляція і кондиціонування.
7 . СНиП 2.04.01-85 Внутрішній водопровід і каналізація будинків .
8 . СНиП 2.04.02-84 водопостачання. Зовнішні мережі та споруди .
9 . СП 40-102-2000 Проектування і монтаж трубопроводів систем водопостачання та каналізації з полімерних матеріалів.
10 . СП 42-101-2003 Загальні положення з проектування та будівництва газорозподільних систем з металевих і поліетиленових труб.
11 . Е.Х.Кітайцева , Гідравлічний розрахунок сталевих і поліетиленових газопроводів, Полімергаз, № 1, 2000 .
Автори: Володимир Швабауер, Ігор Гвоздьов, Мирон Горіловскій
Джерело: (Журнал "Полімерні труби")



Знайшли помилку? Виділіть мишкою текст, і натисніть Ctrl + Enter.
Знайшли помилку?
Виділіть мишкою текст, і натисніть Ctrl + Enter
Виділений текст
Коментар