Єдина Країна! Единая Страна!
Полипластик
RU   UA
     
Забыли пароль? -->
Вход         Регистрация
Прайс-листы Акции Продукция Документация Филиалы О нас

Популярные статьи

РАСЧЕТ ПОДЗЕМНОГО ТРУБОПРОВОДА ИЗ ТЕРМОПЛАСТОВ

17 Декабря 2007г.
Швабауэр В.В., Гвоздев И.В.
НТЦ «Пластик» ЗАО «Завод АНД Газтрубпласт»



ВВЕДЕНИЕ

Пластмассовый подземный трубопровод функционирует совместно с окружающим его грунтом. Грунт создает собственную нагрузку, действующую на трубопровод, а также передает нагрузки с поверхности, например от движущегося или стоящего над ним транспорта.

Когда проектируют жесткий трубопровод, например бетонный, принимают, что труба находится под воздействием главным образом вертикальных нагрузок грунта и транспорта; горизонтальные отпорные нагрузки не существуют или не принимаются в расчет. Это объясняется тем, что жесткие трубы (по определению) под землей деформируются по горизонтали так незначительно, что до момента азрушения не возникает ни какой горизонтальной отпорной реакции грунта. Существующие методы расчета подземных трубопроводов из традиционных материалов хорошо разработаны теоретически и проверены экспериментально [1].

Пластмассовые трубы под действием вертикальной нагрузки грунта заметно деформируются, при этом всегда возникает горизонтальный отпор грунта засыпки и оказывает большое влияние на способность трубы воспринять и перераспределить давление грунта. Попытки экстраполировать методы расчета, изложенные в монографии Г. К. Клейна [1], на пластмассовые трубы приводили к серьезным ограничениям при их подземной прокладке, что не соответствовало практическим результатам [2].

Современные строительные правила [3] дают только общие принципы деформационного и прочностного расчета трубопроводов из полимерных материалов при подземной прокладке, что ограничивает возможности выбора той или иной реальной ситуации строительства трубопровода. В связи с этим, представляется целесообразным провести анализ исходных предпосылок, а также методов расчета, предписываемых различными национальными строительными нормами.



1. Деформация труб под действием внешних нагрузок

Рассмотрим два случая приложения к трубе внешней нагрузки, для которых в строительной механике имеются точные решения [1, 4-6 ].

1.1. Равномерное внешнее гидростатическое давление.

В этом случае, при определенном уровне давления происходит потеря поперечной устойчивости
трубы. Величина критического давления определяется:

Изображение

 

где Изображение – момент инерции стенки трубы на метр длины, м4/м;


s– толщина стенки трубы, м;
Е– модуль упругости материала трубы, МПа;
D

ср

– диаметр трубы по средней линии, м;
Р

кр

– внешнее давление, вызывающее коллапс формы трубы, МПа.

1.2. Две поперечные силы

Труба нагружена двумя диаметрально противоположными силами F (Н/м), распределенными по длине трубопровода (рис.1).

Изображение В этом случае уменьшение диаметра трубы (прогиб трубы) в плоскости приложения сил равно: Изображение


1.3. Характеристика поперечной жесткости трубы

Заметим, что в соотношения (1) и (2) входит величина, характеризующая кольцевую жесткость трубы, выраженная в мегапаскалях, которую принято обозначать S

R

 

Изображение


Сегодня это базисный классификатор подземных канализационных труб, принятый Международными и Европейскими стандартами (по аналогии с SDR для напорных труб).
С учетом уравнения (3), уравнения (1) и (2) принимают простой вид:

Изображение

 

Изображение


Подставив в уравнение (3) величину I = s

3

/12, получим очевидную связь между двумя классификаторами трубопровода:

Изображение


Таким образом, кольцевая жесткость определяется модулем материала трубы и SDR.

Известно, что модуль зависит от времени действия нагрузки, температуры и напряжения (деформации) в стенке трубы. Для полимеров, кроме того, различают «модуль при изгибе», «модуль при растяжении», «модуль при сжатии» и, в принципе, это модули, которые могут иметь различные числовые значения. Например, в примере расчета деформации подземного трубопровода, приведенного в [3], достаточно произвольно выбрана величина Е 0 = 800 МПа.

Приведем собственные результаты экспериментов по определению величины модуля в схеме нагружения, максимально соответствующей схеме нагружения подземного трубопровода.

Отрезок трубы помещали в тепловую камеру с заданной температурой испытаний и нагружали поперечной сосредоточенной нагрузкой по схеме на рис. 1.

Периодически измеряли поперечную деформацию трубы Изображение


Величину Е для каждой температуры и времени испытания вычисли по уравнению, вытекающему из уравнения (2):

Изображение


Испытывались образцы шириной 15 - 30 мм, изготовленные из труб диаметром 32 - 160 мм различных SDR.

На рис. 2 в двойных логарифмических координатах представлены экспериментальные данные для полиэтилена высокой плотности. Цифры над линиями регрессии – значения температуры (°С). Очевидно, что в двойных логарифмических координатах отношение модуля Е от времени Изображение хорошо описывается линейными зависимостями.

Изображение



Регрессионному анализу [5, 6] подвергалось уравнение вида:

Изображение



где В

0

, В

1

и В

2

– коэффициенты регрессионного уравнения.

Для достоверно-минимальных значений модуля ПЭ с вероятностью 97,5% получено регрессионное уравнение:

Изображение



которое определяет кратковременное (3 мин.) значение модуля Е

0

= 915 МПа.

Характер зависимости модуля полипропилена от температуры и времени такой же, как у полиэтилена, лишь величина в среднем вдвое больше.

Для достоверно минимальных значений модуля полипропилена получено регрессионное уравнение:

Изображение



Соответственно, кратковременное (3 мин.) значение модуля Е

0

= 1570 МПа.

На рис. 3 приведены результаты определения модуля для жесткого ПВХ. В отличие от полиэтилена и полипропилена, в этом случае от температуры зависит не только величина модуля, но и темп его снижения во времени (угол наклона линий регрессии).

Изображение



Для достоверно-минимальных значений модуля ПВХ получено регрессионное уравнение:

Изображение



Соответственно, кратковременное (3 мин.) значение модуля Е

0

= 3390 МПа.

Рис. 2 и 3 и уравнения (6) - (8) дают представления о величине модуля при поперечном нагружении трубы, как функции температуры и времени.

При расчете стандартизированных величин S R используют значения модуля, соответствующие времени нагружения, равного 3 мин. С точки зрения классификации трубы это вполне адекватные величины.

В табл. 1 приведены стандартизированные и расчетные значения S R , полученные с использованием величин модуля, определенных в вышеуказанном эксперименте. Хорошее совпадение стандартизированных и расчетных значений S R позволяет надежно экстраполировать полученные нами экспериментальные данные на более длительные времена нагружения.

 

Изображение



2. Влияние отпора грунта, окружающего трубопровод

Как уже упоминалось, грунт, в котором находится трубопровод, является не только нагрузкой и основанием, но и средой, оказывающей сопротивление или отпор перемещениям стенок трубопровода и повышающей несущую способность последнего. Влияние отпора сказывается тем значительнее, чем плотнее грунт и чем более гибки стенки трубопровода. Кажущееся увеличение несущей способности трубопровода можно описать, добавив в знаменатель уравнения (2’) слагаемое, описывающее увеличение его кольцевой жесткости. Так как дальше пойдут чисто эмпирические рассуждения и выводы, перепишем «идеальное» уравнение (2’) разбив коэффициент С на два коэффициента C 1 и C 2 , и заменив абсолютный прогиб – относительным (f/D ср ), а сосредоточенную силу – интенсивностью грунтовой нагрузки (давлением) q:

 

Изображение



Российские строительные правила [ 3 ]

где q – интенсивность вертикальной нагрузки грунта;
S R – кольцевая жесткость трубы, как определено уравнением (3) и табл. 1;
S S – фактор жесткости грунта, базирующийся на секущем модуле грунта Е’ S (см. далее). Все эти величины выражены в мегапаскалях. Уравнение (9) соответствует классическому уравнению Шпенглера [6, 9] и используется для определения относительного прогиба трубы практически всеми известными нам национальными стандартами и строительными правилами с тем или иным сочетанием и значением коэффициентовв числителе и знаменателе.

Приведем ряд примеров расчетных формул относительного прогиба подземного трубопровода, предписанных национальными строительными правилами.

 

Изображение



где

Изображение



т.е. кольцевая жесткость трубы G

0

, принимаемая Российскими строительными правилами отличается от международной классификации жесткости SR на коэффициент 53,7.

Подставив в уравнение (9Р) G

0

= 53,7S

R

получим сходное с последующими уравнением:

Изображение

 

Как можно видеть, национальные расчетные формулы построены сходным путем. Различия в коэффициентах связаны с различием в подходе к описанию распределения давления грунта в вертикальном и горизонтальном направлении (числитель), а также к взаимодействию характеристик жесткости трубы и грунта (знаменатель). Наиболее «сильный» знаменатель у французской расчетной формулы, что при прочих равных условиях приводит к меньшим значениям прогиба (см. Пример расчета).

Метод расчета, принятый в Швеции, хотя и базируется на подобном уравнении, несколько отличается, и ниже мы рассмотрим его более подробно.

Секущий модуль грунта Е’s зависит от типа грунта и степени его уплотнения. Для примера приведем метод выбора характеристики грунта, принятый французскими строительными правилами. Различают группы грунтов (табл. 2) и методы обустройства обратной засыпки (табл. 3).

Полный анализ данных, приведенных в разных нормах, показывает, что при прокладке трубопровода на глубине более 4 м с применением грунтов обратной засыпки группы 1 – 3, механического уплотнения и контроля, величина Е’s может составлять 2,5-5,0 МПа.

 

Изображение

 

Изображение



3. Нагрузка транспорта и грунта

Влияние нагрузки транспорта рассчитывается с применением распределения давления по теории Буссинеска. Максимальное вертикальное давление имеет место непосредственно под точкой приложения нагрузки Т и определяется [1] уравнением:

 

Изображение


где Т – нагрузка транспортного средства (на ось), Н;
Н – глубина засыпки трубопровода, м.

Нагрузка грунта на метр длины трубопровода Q

г

(Н/м) может быть определена либо по методу «в насыпи», либо «в траншеи». Метод «в насыпи» дает более тяжелые условия нагружения:

Изображение


где

γ

- плотность грунта (нормально 18-19 кН/м

3

).
Для траншеи нагрузка на 20 % ниже вследствие арочного эффекта:

Изображение


Когда уровень грунтовых вод превышает уровень укладки трубопровода, плотность грунта уменьшают до кажущейся плотности грунта в воде, обычно это 11 кН/м

3

).

Общее вертикальное давление грунта, используемое в уравнениях (9) и (14), определяется как сумма:

Изображение



4. Шведский метод расчета [ 4 ]

Шведский метод расчета базируется на достоверных данных, что в течение нескольких дней после квалифицированной укладки и засыпки возникает так называемый первоначальный прогиб трубы, достаточно корректно определяемый по уравнению (14). Далее в течение 1-3 лет, вследствие естественных подвижек грунта, прогиб незначительно увеличивается до постоянного в дальнейшем уровня. Причем эта величина не объясняется снижением модуля упругости материала трубы во времени, а лишь естественными подвижками грунта обратной засыпки.

Состояние, когда прогиб трубы больше не увеличивается, соответствует достижению состояния равновесия, т.е. секущий модуль грунта увеличился до более или менее постоянного значения. Это значение зависит больше всего от тщательности прокладки трубопровода и проведения обратной засыпки.

Рыхлый грунт и плохая засыпка всегда дают большой начальный прогиб трубы и большую степень его
последующего увеличения. Профессиональная прокладка трубопровода обеспечивает приемлемый начальный прогиб трубы, нормально возрастающий за один-два года на 2-3%. Процесс уплотнения и проседания грунта не может быть ускорен искусственно, но активизируется нагрузкой транспорта, движением грунтовых вод, действием мороза и т.д.

Согласно шведским нормам, максимальный вертикальный прогиб определяется следующим путем. Первым определяется теоретический прогиб по уравнению (14). При этом, как правило, при проектировании его ограничивают значением 3 %. К этому значению прибавляются деформация, связанная с методом прокладки, и фактор слабости постели

Изображение


Для наносного грунта, песка и гравия в табл. 4 приведены минимальные значения Е’

s

[6], которые используются в шведском методе определении прогиба по уравнению (14).

Изображение



Для глинистых почв, рекомендуется принимать Е’

s

= 0, т.е. пренебрегать отпором грунта. Понятно, что это наиболее тяжелые условия прокладки трубопровода. Значения факторов прокладки и постели в уравнении (13) эмпирические. На базе многочисленных измерений, сделанных на пластмассовых трубах в Швеции, для укладки труб в траншее приняты значения факторов I

f

и B

f

, приведенные в табл. 5 и 6.

Изображение

 

Изображение



Таким образом, установившийся прогиб трубы может превышать первоначальный на 2-7 %.

5. Пример расчета

Труба из полиэтилена высокой плотности наружным диаметром 800 мм (0,8 м) SDR 21, имеющая нормативную кольцевую жесткость S

R

= 0,008 МПа, укладывается на качественно подготовленное основание (B

f

=2%), пазухи и бока трубы засыпаются песком и уплотняются тяжелым инструментом (Е’

S

= 2,5 МПа, I

f

= 1 %). Труба засыпается грунтом плотностью

γ

= 19 кН/м

3

.

Высота засыпки Н = 8 м. Наземный транспорт с осевой нагрузкой Т = 260 кН.

1. Нагрузка грунта (11)
Q

г

= 19

8 = 152 кН/м.

2. Давление от транспортной нагрузки (10)
q

т

= 0,478

260/64 = 1,942 кН/м

2

.

3. Суммарное вертикальное давление на трубу (12)
q = 152 + 1,942 =153,9 кН/м

2

=0,154 МПа

Приняв эти общие условия строительства подземного трубопровода, сравним теперь результаты расчета по уравнениям (9), (13) и (14) прогиба трубы для различных национальных строительных правил (табл. 7).

Изображение


Как видно из табл. 7, величины значений прогиба, определенные по различным строительным нормам, сопоставимы, за исключением норм Франции. Малые значения прогиба в этом случае связаны с высокими требованиями французских норм по контролю за уплотнением грунта и, как следствие, большим значением коэффициента при Е’

S

. Начальные напряжения, возникшие в стенки трубы, при этих величинах прогиба определены по уравнению:

Изображение



при начальном значении модуля Е = 915 МПа.

Необходимо отметить, что это напряжение является релаксирующим, и в соответствии с темпом снижения модуля (уравнение 6), в течение часа их уровень уменьшится в два раза, а за год – в четыре. Таким образом, их величина значительно ниже допускаемых напряжений, используемых для расчета несущей способности напорных труб.


ЛИТЕРАТУРА

1. Клейн Г.К. Расчет подземных трубопроводов. – М.: Издательство литературы по строительству, 1969.
2. Сладков А.В. Проектирование и строительство наружных сетей водоснабжения и канализации из пластмассовых труб. – М.: Стройиздат, 1988.
3. СП 40 – 102 – 2000. Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов.
4. Федосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. – М.: Наука, 1975.
5. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. – М.: Машиностроение, 1973.
6. Janson L-E. Plastics pipes for water supply and sewage disposal. – Borealis, 1996.
7. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. – М.: Издательство иностранной литературы, 1956.
8. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Статистика, 1973.
9. Spangler M.G. Structural design of flexible pipeculverts. – Lowa Eng. Exp Stat. Bull. 153. – 1941.



Нашли ошибку? Выделите мышкой текст, и нажмите Ctrl + Enter.
Нашли ошибку?
Выделите мышкой текст, и нажмите Ctrl + Enter
Выделенный текст
Комментарий